L’Acustica è la scienza che si occupa di tutti i fenomeni sonori: come essi si producono, si propagano e attraverso quali processi noi li avvertiamo e li classifichiamo.
Le leggi fondamentali dell’acustica erano già note agli antichi greci, i quali se ne servirono essenzialmente per spiegare i fenomeni musicali o per risolvere le varie questioni di acustica ambientale, durante la costruzione dei loro numerosi teatri all’aperto.
Fino agli ultimi anni dell’Ottocento, i progressi della fisica acustica furono piuttosto lenti e, solo agli inizi del secolo scorso, con l’invenzione del telefono, essi conobbero enormi avanzamenti scientifici, grazie agli studiosi di elettroacustica, che compirono un’indagine estremamente precisa sulla natura dei fenomeni sonori.
Oggi, l’elettroacustica computerizzata ci permette di risolvere problemi connessi a questi eventi e di attuare innovazioni in molti altri campi, che vanno dalla ricerca medica all’ingegneria aeronautica e, naturalmente la sperimentazione musicale.
La sorgente sonora
Una legge della fisica meccanicistica afferma che: “Ogni corpo presente in natura, sottoposto all’azione di un altro oggetto carico di energia cinetica (di movimento), modifica la sua forma per assumerne una nuova, per poi tendere ad un ritorno allo stato iniziale, attraverso un movimento vibratorio”. In altre parole, quando un corpo viene percosso (o comunque sollecitato da una forza) si mette a vibrare per un certo periodo tempo. Le vibrazioni prodotte e trasmesse all’aria circostante sono la causa di ogni effetto acustico.
Questo fenomeno fisico può avvenire in ogni tipo di materia in quanto, sia i solidi sia i fluidi (liquidi e gas) possiedono diversi gradi di elasticità, che permettono loro di sopportare sollecitazioni più o meno intense.
I movimenti vibratori si dividono in due specie: regolari ed irregolari. I primi (caratteristica dei corpi elastici) sono costituiti da un numero di vibrazioni uguali, che si mantiene costante nel tempo. I secondi (gli irregolari) si manifestano attraverso vibrazioni generate in modo disordinato ed imprevedibile (caratteristica dei corpi non elastici).
Suono e Rumore
Sebbene la linea di demarcazione tra suono e rumore sia difficile da individuare, la nostra esperienza uditiva ci permette di distinguere e classificare gli effetti acustici in due principali categorie: i suoni, che sono il prodotto di movimenti vibratori regolari; i rumori, generati dalla somma di vibrazioni diseguali, generate da corpi scarsamente elastici. In passato i suoni venivano anche definiti “musicali”. Oggi questa precisazione non è più accettabile in quanto, nella musica moderna, contemporanea, e soprattutto in quella “da film”, viene utilizzato ogni tipo di effetto sonoro grazie all’impiego degli strumenti elettronici e digitali.
I Mezzi propaganti
Ogni fenomeno acustico, per essere percepito, deve poter arrivare al nostro apparato ricevente che è l’orecchio. Il principale mezzo propagante è l’aria, anche se ne esistono altri, come il legno, il vetro, quasi tutti i metalli e i vari gas. L’aria è anche l’unico elemento senza il quale sarebbe impossibile udire qualsiasi effetto sonoro. Robert Boyle (1627-91), naturalista e fisico irlandese, produsse con una pompa pneumatica del vuoto in una campana di vetro e dimostrò che i suoni, senza la presenza dell’aria, non si propagano.
Vediamo ora come un suono si propaga nell’aria.
Le vibrazioni di un corpo, con il loro movimento oscillatorio, comprimono le molecole dell’aria circostante e creano, in essa, onde di diversa pressione, che si allargano fino all’esaurimento della energia esistente.
L’aria, però, non si muove affatto e tuttavia può diffondere, contemporaneamente, molte onde sonore indipendenti. Il suono, dunque, non deve essere considerato un flusso di materia, ma come onde di energia, che si spostano attraverso il mezzo propagante.
Sfatiamo ora una piccola inesattezza comune, che paragona queste onde ai cerchi concentrici provocati da un sasso lanciato in uno stagno.
Più che di cerchi, sarebbe opportuno parlare di sfere; infatti, se il suono si propagasse su un unico piano orizzontale, le nostre orecchie, trovandosi ad un piano differente non percepirebbero nulla; considerando invece le onde sonore delle zone sferiche di aria compressa e rarefatta, tutto diventa più plausibile.
Occorre anche aggiungere che il numero di onde sonore prodotte è uguale a quello delle vibrazioni del corpo oscillante e, soprattutto, che la velocità di propagazione dei suoni di forte intensità, non cambia rispetto a quella dei suoni deboli. Questo avviene anche per le onde luminose; la luce fioca, infatti, viaggia alla stessa velocità di quella intensa.
L’Apparato ricevente : l’Orecchio
L’orecchio è l’organo di senso tra i più complessi e specializzati del nostro corpo. La sua funzione è duplice, in quanto provvede alla ricezione delle onde sonore esterne e le trasmette sotto forma di impulsi elettro-nervosi nella zona psicouditiva del cervello dove, a loro volta, vengono modificati in sensazioni acustiche.
Il padiglione auricolare (la parte esterna dell’orecchio) ha il compito di convogliare le onde sonore all’interno dell’orecchio, cioè nella sua zona media, dove si trova la sottile membrana del timpano la quale, sollecitata dalle onde sonore, si mette a vibrare. Queste vibrazioni, essendo piuttosto tenui, vengono amplificate, cioè ingrandite, da un insieme di tre ossicini collegati alla membrana timpanica e all’organo di Corti *. Questa straordinaria e complicata parte dell’orecchio interno, non più grande di due centimetri quadrati, svolge il delicato compito di trasformare le vibrazioni acustiche in impulsi elettro-nervosi, che, tramite il nervo acustico, raggiungono il cervello.
La Sensazione sonora
Il cervello, l’apparato più straordinario concepito dalla natura, è strutturato in zone, una di queste, traduce gli impulsi elettro-nervosi in vere e proprie sensazioni sonore. Ognuno di noi, però, ha una particolare percezione delle sensazioni, che varia da individuo ad individuo.
Questi processi vengono studiati dalla psico-acustica: una particolare scienza che indaga anche sulle motivazioni psicologiche che influenzano i nostri gusti musicali.
* Alfonso Corti ( 1822-76) medico anatomico nato nei pressi di Pavia. A lui si devono fondamentali studi sull’organo auricolare che porta il suo nome, egli scoprì per primo l’endolinfa come mezzo di propagazione delle vibrazioni acustiche all’interno dell’orecchio.
Le Caratteristiche del Suono
Le caratteristiche che ci permettono di riconoscere e classificare un suono sono tre: altezza, timbro ed intensità.
L’Altezza
Come abbiamo già appreso, le vibrazioni acustiche generano i suoni; detto questo viene spontaneo chiederci: ma quante vibrazioni occorrono per dar luogo ad un suono? I manuali di fisica acustica affermano che: “l’altezza di un suono dipende dal numero di vibrazioni occorrenti per produrlo”; oppure: “Il numero delle vibrazioni di un corpo elastico stabilisce l’altezza del suono prodotto”. Noi ci limitiamo a dire: “un numero diverso per ogni suono.”
Il numero delle vibrazioni, che formano un dato suono, costituisce la sua stessa frequenza, la quale ha come unità di misura l’Hertz - nome legato al fisico tedesco H. Rudolph Hertz (1857-94), autore di approfonditi studi sulle onde elettromagnetiche e luminose.
Frequenza e altezza sono dunque strettamente messe in relazione poiché una diminuzione della prima comporta l’abbassamento della seconda e viceversa, dando vita ai suoni gravi ed acuti.
L’Hertz rappresenta l’intervallo di tempo nel quale si forma un’onda sonora, che, ricordiamo, corrisponde al tempo che un corpo impiega a compiere un ciclo completo di oscillazione.
Il termine oscillazione giunge a proposito per un ulteriore elemento chiarificatore.
Se osserviamo il movimento oscillante di un comune pendolo (a filo non elastico), notiamo che le sue oscillazioni, con il passare del tempo, diminuiscono di ampiezza e di velocità fino al suo arresto definitivo. Un esame più approfondito ci rivela che tutte le oscillazioni avvengono nella stessa quantità di tempo. Questo fenomeno indusse il grande Galileo Galilei a formulare la famosa “Legge del movimento pendolare”, la quale afferma che, l’ampiezza e la velocità delle oscillazioni di un pendolo (per effetto delle varie resistenze) diminuiscono proporzionalmente, mentre il tempo impiegato per ognuna di esse rimane costante (moto isocrono).
Lo stesso principio vale anche per i corpi elastici, che hanno un movimento oscillatorio decrescente in ampiezza e velocità, ma che mantengono inalterato il numero di vibrazioni al secondo, cioè la loro frequenza vibratoria. Questo spiega perché un suono, con il passare del tempo, non modifica la propria frequenza (espressa in Hertz/secondo o Hz/sec.) e quindi la sua altezza.
La gamma dei suoni percepibili dal nostro orecchio è assai limitata, poiché comprende frequenze che vanno dai 16 ai 20.000 Herz /sec. (vibrazioni al secondo).
Un numero di oscillazioni inferiore a questa gamma genera effetti acustici per noi inudibili, detti infrasuoni; mentre le frequenze sopra in 20.000 hertz/sec. danno origine agli ultrasuoni, anch’essi non avvertibili dagli esseri umani. Molti animali hanno possibilità percettive ben più ampie, soprattutto per quanto riguarda le alte frequenze; vediamo, a riguardo, qualche esempio nella figura sottostante:
Il Timbro
La seconda caratteristica, per la quale un suono viene identificato, è il timbro; il quale determina la qualità sonora (cristallina, nitida, vellutata, aspra ecc.). Questi aggettivi sono stati presi ad esempio unicamente per dare un’idea dell’argomento in esame, ben sapendo quanto essi siano poco adatti alla descrizione dei suoni.
Per capire le ragioni per le quali in natura esistono suoni con qualità timbriche diverse, occorre paragonare il suono ad una grossa fune composta da numerosi filamenti di maggiore e minore diametro, colorati in modo diverso, a secondo della loro dimensione. Se osserviamo la fune nel suo insieme, appare evidente che il suo colore predominante corrisponde a quello dei filamenti più grandi, leggermente modificato da quello degli altri. La stessa cosa accade anche per il suono (la fune), il cui timbro (colore predominante) dipende dal tipo di “armonici”(i filamenti) di cui esso è composto.
Il fattore determinante per la qualità timbrica di un suono è la forma basica dell'onda stessa, influenzata dal tipo di materiale sollecitato da una forza che può essere percussiva; per sfregamento e tramite il pizzicamento di una corda tesa.
Le forme d'onda sono quattro:
- Sinusoidale: Segnale con periodi ciclici che si susseguono uniformemente.
- Quadra: Composta da due livelli di tensione, per via della sua consistenza armonica, l'onda quadra viene utilizzata per la progettazione di suoni generati da fonti sonore digitalizzate.
- Triangolare: Onda non sinusoidale dati i suoi picchi presenti nelle onde triangolari. Essa si genera aggiungendo gli armonici pari della frequenza fondamentale.
- A denti di sega: Anche questa è una forma d'onda non sinusoidale che sale all'apice, per poi decadere bruscamente. Esiste, inoltre, una seconda forma d'onda a denti di sega che si comporta esattamente in modo inverso: ossia decade lentamente e ritorna all'apice istantaneamente.
I Suoni armonici
E’ questo un argomento, al quale occorre prestare maggiore attenzione.
A parte i suoni considerati “puri”, che per altro si possono ottenere solo in laboratorio, tutti gli altri sono composti da un suono di base, detto anche suono generatore, definito in acustica primo suono armonico o “armonico” principale.
Esso, nel manifestarsi, genera altri suoni molto più deboli, i cosiddetti “armonici secondari”, disposti ad altezze di frequenza stabilite da un fenomeno fisico che vedremo tra poco.
Esaminiamo ora i motivi, per i quali, si generano gli armonici secondari.
Un esperimento efficace consiste nel pizzicare una corda tesa e lasciarla vibrare. Le vibrazioni prodotte, non sono oscillazioni - avanti e indietro - come nel caso di un pendolo, ma movimenti ondulatori che si propagano in direzioni opposte, dal punto dove la corda è stata pizzicata verso i due punti nei quali essa è fissata, chiamati nodi.
Queste “onde”, una volta arrivate ai nodi, per effetto di rimbalzo invertono il loro senso di moto e, dirigendosi una contro l’altra, si scontrano sommando le proprie energie. L’improvviso aumento di energia procura alla corda, nel punto d’incontro, una maggiore ampiezza di movimento che, a sua volta, dà vita ad una nuova vibrazione, dalla quale scaturisce il secondo armonico, con una frequenza vibratoria doppia rispetto a quella dell’armonico principale.
Passando agli effetti pratici, questo vuole dire che, mentre la vibrazione fondamentale del primo armonico compie un periodo, la vibrazione che produce il secondo armonico ne compie due.
Poiché il movimento vibratorio continua, si andranno a generare, per il medesimo principio, ulteriori armonici: il terzo con frequenza tripla, il quarto con frequenza quadrupla e, seguendo la stessa legge, il quinto, il sesto e così via fino a quando la corda, scarica di energia, si ferma.
Gli armonici dei quali si occupa la fisica acustica sono circa quaranta, anche se quelli in grado di influenzare il timbro di un suono sono approssimativamente sedici, tutti con una loro precisa frequenza.
Qui sotto sono state riportate, sul rigo musicale, le altezze degli armonici generati dalla vibrazione di un corpo elastico.
I Tubi sonori
Tutto quanto è stato detto a proposito delle corde elastiche vale, come principio comune, anche per i suoni generati dai tubi sonori; con la sola differenza che i vari movimenti oscillatori vengono eseguiti dalla colonna d’aria in essi contenuta. Quest’ultima, messa in movimento da un impulso eccitatore, si manifesta come un’onda di aria compressa, che si propaga lungo il tubo, formando dietro di sé un’onda di aria rarefatta. Giunte alla fine del tubo, l’onda compressa si diffonde nell’ambiente esterno, mentre quella rarefatta, per reazione fisica ripercorre in senso inverso l’intera lunghezza del tubo fino alla sua imboccatura dove, con perfetto sincronismo, verrà trasformata dall’impulso eccitatore in una nuova onda di aria compressa, un fenomeno fisico destinato a manifestarsi fino alla durata del suono stesso.
Questi periodi di andata e ritorno, paragonabili ai cicli ondulatori delle corde elastiche, possono essere generati da forze eccitatrici prodotte dalle vibrazioni di una linguetta di legno, caratteristica degli strumenti ad ancia, o dalle stesse labbra dell’esecutore, è questo il caso degli “ottoni” (tromba, corno, trombone, tuba ecc.), oppure dal soffio d’aria che si infrange contro uno spigolo, come nelle canne d’organo, nei flauti e strumenti affini.
E' utile osservare che, mentre le corde tese offrono diversi punti dove poter effettuare le sollecitazioni, ma mantengono fissi i due punti di ancoraggio (i nodi), nei tubi sonori avviene il contrario: il punto di eccitazione dell'aria è fisso (lo spigolo dove si infrange la colonna d'aria o la posizione delle labbra riguardo agli ottoni e, ancora, quella delle varie ancie nei legni) invece è possibile modificare la posizione dei "nodi" che influiscono sulle particolarità timbriche del suono emesso.
Fenomeno vibratorio nei tubi aperti e chiusi
Se infrangiamo con una certa pressione (velocità) una colonna d'aria sullo spigolo di un foro situato in un tubo completamente aperto, le onde ottenute si propagheranno in entrambe le uscite con frequenze regolari di numero pari, producendo suoni musicali la cui altezza dipenderà dalla lunghezza del tubo. Più quest'ultima è maggiore più il suono ottenuto sarà grave.
Le soluzioni per modificare l'altezza del suono cosiddetto originario sono due: variare la lunghezza del tubo attraverso appositi fori d'apertura/chiusura - come avviene nei "legni" (flauto, sassofono, fagotto, oboe ecc.), negli ottoni dotati di pistoni come i vari flicorni (tromba, cornetta, basso tuba ecc.). La suddetta modifica può avvenire anche tramite una "coulisse" , cioè attraverso un canneggio scorrevole che l'esecutore allunga ed accorcia con i movimenti del braccio destro.
Uguale fenomeno si manifesta anche in un tubo chiuso (chiuso da un lato). In questo caso i movimenti vibratori delle onde che producono alternanze di compressione e rarefazione dell'aria all'interno del tubo, non potranno essere di numero pari, per via del fatto che l'occlusione parziale costituisce un punto nodale fisso dove l'onda vibratoria si infrange e rimbalza in direzione opposta, cioè verso l'apertura che le permette di propagarsi nell'ambiente esterno.
Tutto ciò è di fondamentale importanza per la formazione timbrica del suono stesso, ottenuta e modificabile variando la distanza che intercorre tra il punto nodale formatosi e il ventre: il punto di massima eccitazione della colonna d'aria. Queste piccole variazioni non modificano l'altezza di un suono; influiscono, invece, sull' intensità con la quale si manifestano i vari armonici che contribuiscono alla variante timbrica; attraverso essa un suono può rivelarsi "aspro o dolce; morbido o ruvido; stridente o vellutato; chiaro o scuro" aggettivi non proprio calzanti ma comunemente utilizzati per rendere l'idea.
L'Intensità
Questa terza caratteristica acustica ci permette di classificare in sensazioni forti o deboli quello che noi udiamo; ciò dipende dall’ampiezza delle vibrazioni, ossia dal maggiore o minore spostamento compiuto dalle oscillazioni della sorgente acustica.
Come possiamo osservare, pur essendo tre suoni identici di altezza e di timbro, essi differiscono nell’ampiezza delle forme d’onda e, di conseguenza, nella loro intensità, comunemente detta volume.
Le unità di misura con le quali si calcola l’intensità di un effetto sonoro sono il watt (w) e il decibel (db). Il primo indica l’energia posseduta dalle vibrazioni della sorgente sonora e prende il nome da James Watt (1736-1819), inventore scozzese autodidatta, al quale si devono le importanti innovazioni della macchina a vapore. Il decibel, dal nome del fisico e fisiologo Alexander Graham Bell (1847-1922), misura l’intensità in base alla percezione acustica provata da ognuno di noi.
L’intensità sonora è un fatto soggettivo che dipende dalla pressione acustica, esercitata sulla membrana timpanica di ciascun essere vivente; l’aumento di questa pressione provoca, oltre certi limiti, una vera e propria sensazione di dolore.
Velocità del suono
La velocità con la quale un suono si diffonde deriva dalla natura del corpo propagante.
Nell’aria, che è il più comune di questi mezzi, la velocità del suono viene convenzionalmente accettata in 340 m/sec. (metri al secondo), nonostante essa possa variare entro certi limiti a causa della temperatura e della pressione atmosferica.
Nella tabella seguente ( Fig.18) abbiamo riportato la velocità del suono in alcuni corpi.
Riflessione delle onde sonore
Quando un sistema di onde sonore incontra un ostacolo incapace di assorbirle, esse si riflettono con un’intensità che dipende dalle caratteristiche della superficie riflettente.
Le superfici piane e levigate di corpi duri (marmo, vetro, acciaio ecc.) generalmente sono le più idonee al compimento di questo fenomeno, che si manifesta in tre forme: eco, riverberazione e rimbombo.
La Eco
Tutti sappiamo in cosa consiste l’effetto della eco perché, almeno una volta, ci è capitato di provarlo all’interno di grotte o anche all’aperto, soprattutto tra le valli di montagna.
La eco viene prodotta da un rimbalzo del suono, che può essere udito distintamente se, tra la sorgente sonora e la superficie riflettente, intercorre uno spazio di almeno 17 metri. La ragione di questo limite, consiste nel fatto che al nostro orecchio necessita almeno 1/10 di secondo per distinguere nettamente il susseguirsi di due suoni, i quali, altrimenti, verrebbero percepiti sovrapposti.
Dato che la velocità del suono è di 340 m./sec., in un decimo di secondo le onde sonore percorrono 34 metri; dividendo questa distanza per due (andata e ritorno) si ottiene lo spazio minimo necessario per poter udire distintamente l’effetto della eco. Quest’ultima può produrre effetti multipli quando i punti di riflessione sono più di uno. La qualcosa avviene in particolari condizioni ambientali, in cui la distanza tra sorgente sonora e superfici riflettenti è talmente grande da consentire la ripetizione di più sillabe o addirittura di piccole frasi.
La Riverberazione
Quando tra la sorgente sonora e la superficie riflettente non intercorre una distanza di 17 metri, e di conseguenza viene a mancare il tempo necessario per la formazione della eco, al suo posto si genera una sovrapposizione di effetti sonori, chiamata riverberazione.
Uno dei più comuni effetti di riverberazione è quello che avviene all’interno di grandi chiese, per le varie riflessioni dovute alle navate ed altre strutture architettoniche, che agiscono da camere riverberanti.
Un luogo dove le particolari condizioni ambientali determinano imponenti effetti di riverberazione è l’ Orecchio di Dionisio, ubicato nei pressi del teatro greco di Siracusa. In questa grande caverna, dalla volta arcuata, i suoni vengono amplificati in modo davvero stupefacente, al punto che un canto emesso da una sola voce sembra l’esecuzione di un coro formato da cento e più elementi.
Il Rimbombo
Il fenomeno del rimbombo consiste in una disordinata serie di riflessioni sonore, fenomeno comune nel corso di un temporale. Il fragore piuttosto secco, provocato dalla scarica elettrica del fulmine, viene rimbalzato dai diversi punti di riflessione tra il suolo e gli ammassi nuvolosi di varia densità, prolungandosi in una serie di rimbombi tipici del tuono.
Lo studio di questo fenomeno piuttosto complesso, riguarda l’acustica ambientale che lo ritiene un fattore da eliminare per una valida progettazione di teatri e sale da concerto.
Effetto Doppler
L’effetto Doppler si manifesta quando la sorgente sonora si trova in movimento rispetto al ricevente o viceversa, oppure quando il movimento è presente in entrambi.
L’effetto, che si verifica quando i due soggetti sono in avvicinamento, è la percezione di un suono di frequenza, quindi di altezza maggiore, rispetto a quella del suono effettivamente emesso. Al contrario, quando sorgente sonora e ricevente si allontanano, il suono avvertito diminuisce di altezza rispetto al suono reale. Possiamo facilmente riscontrare questo curioso fenomeno acustico al passaggio di un'auto che sfreccia davanti a noi, o anche ascoltando il fischio di una locomotiva in corsa, a velocità sufficientemente elevata. L'effetto Doppler, tuttavia, non si manifesta soltanto in ambito sonoro, bensì in tutti i fenomeni che coinvolgono le onde. Riguardo a quelle luminose, ad esempio, le galassie che si allontanano dalla nostra emettono una luce con frequenza minore a quella originale, spostando il loro colore verso il rosso (red schift). Viceversa, quelle che si avvicinano, emettendo onde con frequenza maggiore, evidenziano un colore che si sposta verso il blu-viola (blue schift).